Question

Около круга радиусом r описан правильный шестиугольник. Найдите разность между площадью шестиугольника и круга.
Желательно с решением. Помогите, очень нужно. Срочно!!!

Answer 1

Сторона а правильного описанного шестиугольника равна:
 а = r/(cos30°) =  r/(√3/2) = 2r/√3.
Площадь его равна 6 площадям равносторонних треугольников.
S6 = 6*(a²√3/4) = 6*4*√3*r²/(3*4) = 2√3*r².
Площадь круга Sk = πr².
Разность их равна:
Δ = S6-Sk = 2√3*r² - πr² =  (2√3 - π)r² ≈ 0,322509r².