Question

Найдите расстояние между точками A(4;-5;2) и B(7;-1;0)

Answer 1

Чтобы найти расстояние между точками А(x₁y₁z₁) и В(x₂y₂z₂) можно образовать вектор АВ={x₂-x₁;y₂-y₁;z₂-₁z} и найти его длину по формуле:
d=IABI=$\sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2}+(z_2-z_1)^{2}}$

Найдем расстояние межу точками A(4;-5;2) и B(7;-1;0):
$d=\sqrt{(7-4)^{2}+(-1-(-5))^{2}+(0-2)^{2}} \\ d= \sqrt{3^{2}+4^{2}+(-2)^{2}} \\ d= \sqrt{9+16+4} \\ d= \sqrt{29}$

Ответ: $d= \sqrt{29}$