Question

На каком из квадратов сумма площадей закрашенных квадратиков больше всего?

Пять одинаковых квадратов А - Д разделены на маленькие квадратики. На каком из них сумма площадей закрашенных квадратиков самая большая?

Answer 1

На первом рисунке вообще все предельно просто, всего то два одинаковых по площади квадратов, два из которых закрашены, два - нет, то есть сумма площадей закрашенных квадратиков равна половине площади большого квадрата (1/2) и равна сумме площадей незакрашенных квадратов. На втором рисунке тоже все довольно просто: 5 квадратов закрашено, 4 - нет. То есть сумма площадей закрашенных квадратиков равна 5/9.

Третий рисунок: сумма закрашенных квадратиков как и на первом рисунке равна 1/2 от площади большого квадрата.

Четвертый рисунок: 13/25 от площади большого квадрата.

Пятый рисунок: 1/2.

Остается сравнить все эти дроби и найти квадрат, удовлетворяющий условию задачи.

Ответ: Б (5/9 от площади большого квадрата).

Answer 2

Так как на всех картинках, кроме картинок "б" и "г", число полей четное, то там и закрашена половина площади.

На второй картинке из девяти полей закрашено пять, на четвертой из 25 13, то есть большая часть.

1/9 > 1/25.

Ответ: втором квадрате, под литерой "б", сумма площадей закрашенных квадратиков больше всего.

Answer 3

Казалось бы что сначала нужно сравнивать площади квадратиков между собой, но этот способ и сложнее, и длиннее, хотя тоже таким образом можно решить задачу.

Проще и правильнее решить каждую задачу отдельно, а потом результаты сравнить между собой. Суть заключается в том, что малые квадратики внутри большого квадрата все одинаковые и по размеру, и соответственно, по площади. Значит, достаточно подсчитать число квадратиков , закрашенных (з), и число не закрашенных (н), внутри каждого большого квадрата.

1 квадрат: н = 2, з = 2, закрашенных - 2/(2 + 2) = 2/4 = 1/2 = 50%.

2 квадрат: з = 5, н = 4, з/(н + з) = 5/9 = 0,555.

3 квадрат: 3 = 4, н = 4, 4/8 = 1/2.

4 квадрат: з = 13, н = 12, 13/25 = 0,52.

5 квадрат: з = 18, н = 18, 0,5.

Ответ: у квадрата 2) Б) больше закрашенного поля.