1.Площадь квадрата равна 16см^2, значит площадь 3/4 квадрата равна 16*3/4=12см^2. Аналогично 16*1/2=8см^2.
2 Площадь квадрата равна 16, значит длина его стороны равна 4. Диаметр вписанной окружности в квадрат равен его стороне. Соответственно по формуле длина вписанной окружности равна 3,14*4=12,56см, а площадь этой же окружности (у окружности нет площади, она есть у описанного этой окружностью круга) равна 3,14*4*4/4=12,56см^2.
Одной диагонали недостаточно, нужна еще одна сторона или отношение сторон. Например, при отношении сторон 1 к 1, то есть квадрате, площадь будет равна половине диагонали в квадрате. Все остальные прямоугольники с такой же диагональю будут иметь меньшую площадь.
Если неизвестны стороны, а известен угол между диагональю и одной из сторон, то можно с помощью теоремы синусов вычислить стороны. Скажем угол равен 30 градусов, значит противоположная сторона равна половине диагонали, а вторая сторона равна примерно 0,86 диагонали и площадь будет равна 0,43 квадрата диагонали, то есть произведению синусов углов на диагональ в квадрате. S=sinA*sinB*D*D, где S - площадь прямоугольника, А - угол между диагональю и одной стороной, В - угол между диагональю и другой стороной, D - диагональ.
Ответ 2500 квадратный сантиметров. Поскольку радиус круга 25см, то сторона квадрата равна диаметру, то есть 2 радиуса, что равно 50см. Итого площадь квадрата равна 2500см. Вот если бы круг описывал квадрат, тогда сложнее, а тут все элементарно.
1.Посчитаем площадь квадрата расположенного в левом верхнем углу. Самый верхний квадрат имеет 7 закрашенных квадратиков из 9 - 7/9, сам квадрат составляет 1/4 от основного квадрата.
Закрашенная часть этого квадрата будет составлять: 1/4 х 7/9 = 7/36
2.Подсчитаем площадь правого нижнего квадрата - она будет составлять 1/4 часть от всего квадрата.
3.Подсчитаем всю площадь закрашенных квадратов: 1/4 + 7/36 = 16/36, сокращаем дробь и получаем 4/9.
Ответ: 4/9 площадь закрашенных квадратов.
Это не штука сосчитать, но при условии, что заранее известны и диагональ экрана, и отношение его сторон. Потому что истина всегда конкретна, и проценты изменения величины зависят от исходного её значения.
Ну пусть у нас есть экран с исходной диагональю D и соотношением сторон w, которое может быть и 16:9, и 18:9, и 21:9, и вообще каким попало, по нынешним-то временам. Так вот, как не штука сообразить чисто из курса школьной геометрии и школьной же тригонометрии, площадь прямоугольника с данной диагональю и данным соотношением сторон равна D²w/(1+w²).
Если диагональ увеличилась на некоторую величину d, то новая площадь, при условии сохранения форм-фактора, то есть величины w, составит (D+d)²w/(1+w²). Легко видеть, что соотношение будет (D+d)²/D². Если предположить, что d<<D, то приближённо это соотношение равно 1+2d/D. Последний член и даёт процентное увеличение площади. И оно, как мы видим, обратно пропорционально исходному значению диагонали. И, что интересно (но ожидаемо), не зависит от соотношения сторон при условии оного неизменности.
