Это же квадрат. Значит, все его четыре стороны равны. То есть периметр - сумма длин сторон - равен 4А. Если по условию задачи 4А = 8 см, А = 8/4 = 2. Ну а площадь S = А*А, подставим числа и получим 2*2 = 4 квадратных сантиметра.
Для того, чтобы найти площадь квадрата со стороной a, нужно её возвестив квадрат:
Sкв = a*a.
Как найти длину стороны квадрата a?
<hr />
Диагональ квадрата разделяет эту геометрическую фигуру на 2 равных прямоугольных треугольника.
В любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы.
a*a + b*b = c*c.
Гипотенуза - это диагональ, она равна 4.
Катеты - это стороны квадрата, они равны между собой. То есть a = b.
<hr />
Составим и решим уравнение:
2a*a = 4*4
a*a = 8
<hr />
Таким образом, площадь квадрата с диагональю равной 4 будет равна 8.
Вообще, я сейчас доказал теорему, что площадь квадрата равняется половине квадрата диагонали.
Площадь квадрата можно вычислить двумя способами (по двум формулам).
1. Так как квадрат - это равносторонний прямоугольник, то его площадь равна высоте в квадрате, или высоту умножить на ширину, что тоже самое.
2. Второй способ - это диагональ в квадрате разделить на два.
Вот и вся геометрия!
Можно, конечно и решить эту геометрическую задачу, а можно просто посчитать на пальцах.
Итак, на пальцах - 169 это квадрат числа 13(любой математик знает все квадраты чисел до сотни наизусть), следовательно 1.69 кв.см. - квадрат 1.3 см. 1.3 см умножаем на четыре- получаем 5.2 сантиметра периметр квадрата площадью в 1.69 кв.см.
Математически это будет выглядеть так(записываю словами) - корень квадратный из 1.69 умноженный на четыре =5.2 см.
К сожалению не нашла на клавиатуре знака корня квадратного и потому написала словами, хотя должны быть только цифры.
Так как информации цифровой очень мало, то можно предположить, что задачу надо решать чисто зрительно. Например мы видим, что сторона большого квадрата справа от маленького равна 4, в том числе, естественно, и та, которая включает в себя отрезок h. И так же мы видим, что верхний небольшой квадратик заезжает на эту сторону на 0,5, отнимая эти 0,5 от длины этой стороны. И как раз 4 - 0,5 и есть h, то есть h = 3,5.
