На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так что AD=2 DС=13 площадь треугольника ABC равна 75 найдите площадь треугольника ABD
Пусть в трапеции ABCD AD - большее основание, BC - меньшее основание. Проведём высоты BK и CN. В прямоугольнике BCNK NK=BC, поэтому AD-BC=AD-NK=AK+DN. В прямоугольных треугольниках ABK и CDN катет AK меньше гипотенузы AB, а катет DN меньше гипотенузы CD. Таким образом, AD-BC=AD-NK=AK+DN<AB+CD, что и требовалось доказать.
Честно говоря я уже не помню как правильно доказывать, но я попробую..
9) △ROP=△SO₁P₁ - по стороне RP и SP, и по двум углам P и O (Это, кажется, второй признак равенства треугольников)
10) Этот треугольник я вообще без понятия как доказать
11) △KMP=△K₁P₁N - по стороне KN и K₁N, и по углу K
12) △ABC=ACD - по трем сторонам: AB=CD, BC=AD, AC - общее основание (Третий признак равенства треугольников)
13) △ACD=△D₁C₁B - по двум углам С и С₁, D и D₁, и общей стороной AC и CB (Второй признак)
14) △RPQ=△R₁Q₁S - По двум углам: R=Q₁, R₁=Q и по общей стороне RQ (Второй признак)
15) Тут скорее всего действует второй признак: по двум углам и общей стороной, которая является диагональю в параллелограмме
16) Вот тут я тоже туплю. Я бы сказал что тут может сработать третий признак, т.е. по трем сторонам треугольники равны, но я не уверен в этом
Уточненное условие задачи №4.
Дано, угол АОК = 154 градуса. ОС перпендикулярно СК, ОМ - биссектриса
угла АОК. Найти угол СОМ.
