1. sin a =
=
_____
cos a =
. По т.Пифагора AC²=AB²-BC² ; AC²=169-144=25, AC =5. cos a =
_____
tg a =
=
Равные углы при основании будут по 70 градусов, а угол при третьей вершине 40 градусов
<u>Задача на подобие треугольников.</u>
Сделаем рисунок и <u><em>рассмотрим треугольники АОМ и ВОС</em>.</u> Они подобны по двум углам.
Из подобия треугольников АОМ и ВОС
АО:ОС=АМ:ВС
АМ=АВ, т.к. это катеты равнобедренного прямоугольного треугольника АВМ с углами при основани ВМ=45°, поэтому
2:7=АВ:ВС
2ВС=7АВ
<em><u>Периметр прямоугольника АВСД=2ВС+2АВ</u></em>
Но 2 ВС=7АВ
Р=7АВ+2АВ=108 см
АВ=108:9=12 см
ВС=12·7÷2=42 см
Площадь прямоугольника равна
S=12·42=504 cм²
--------------------
В рисунке вычисления сделала немного иначе, на результат это не влияет.
3) Треугольники пропорциональны по 3 углам (угол В-общий, углы ВАС и ВСА, углы ВЕД и ВДЕ равны по условию). ВДЕ-равнобедренный, значит и АВС тоже
4) Треугольник АСД-равнобедренный(АД=ДС). У равнобедренного треугольника биссектриса является медианой и высотой(свойство биссектрисой равноб треуг)
Значит в треугольнике АВС АО=ОС, углы ВОС и ВОА равны по 90(О-точка в середине). Треугольники ВОС и ВОА равны по двум стронам и углу между ними (ВО-общ, АО=Ос,углы ВОС и ВОА равны по 90)
В равных треугольниках все стороны равны. Следовательно, Вс=ВА. Поэтому АВС-равнобедренный.
5)углы ВЕС и ВЕА равны, тк являются смежными углами равных углов СЕД и АЕД. Две пары треугольников ВЕС,ВЕА и СЕД,АЕД равны по общей стороне и прилежащим к ней углам.В равных треугольниках все стороны равны. Следовательно, Вс=ВА. Поэтому АВС-равнобедренный.
6)ЕДС-равнобедренный, значит медиана ЕД в нём является ещё и биссектрисой и высотой. ЕД-высота, значит, углы ЕДС и ЕДА равны. Треугольники АВД и СВД равны по двум сторонам(Вд-общ, АД=ДС) и углу между ними.В равных треугольниках все стороны равны. Следовательно, ВС=ВА. Поэтому АВС-равнобедренный.
1) S=4х7=28 см2 - площадь прямоугольника
2) S=3,14*2^2=12,56 см2 - площадь круга диаметром 4 см
3) 12,56/2=6,28 см2 - площадь половины круга
4) 12,56/4=3,14 см2 - площадь четверти круга
5) 28-6,28-3,14=18,58 см2 - площадь закрашенной фигуры
