Расстояния от точки пересечения его диагоналей до сторон - половины высот параллелограмма
Значит,
h1 = 3 * 2 = 6 дм
h2 = 9 * 2 = 18 дм
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону,к которой она прведена:
S = a * h1
S = b * h2
a = S/h1 = 72 / 6 = 12 дм
b = S/h1 = 72 / 18 = 4 дм
Периметр равен удвоенной сумме смежных сторон
P = 2*(a + b) = 2*(12 + 4) = 2*16 = 32(дм)
Острый угол между диагоналями и меньшая сторона прямоугольника составят равносторонний треугольник. Длина его стороны составит половину длины диагонали = 7 см. Раз он равносторонний, то малая сторона тоже будет 7 см.
Т.к AB=BC, то треугольник ABC - равнобедренный
Т.к треугольник ABC равнобедренный, то <A=<C (углы при основании)
<С= 180°- 143°= 37° (смежные)
<C=<A=37° (углы при основании)
Ответ: <BAC=37°
Задача про биссектрису в параллелограмме очень часто попадается. Давай разберёмся. Тут штука такая. ∠АМВ = ∠МВС ( накрест лежащие при параллельных прямых) Но ∠АВМ = ∠МВС ( по условию)
вывод:
∠АМВ = ∠МВС = ∠АВМ⇒ΔАВМ - равнобедренный. ⇒АМ = АВ = 8см
Можно искать периметр. Р = (8 + 12)·2 = 40(см)
По тригоном тождеству cos = корень из 35 / 6
Cos= BC/ AB = 60 / корень из 35