Обозначим углы треугольника так:
угол К = х, угол М = 3х, угол Н = х+30.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, можно выразить угол Н и так:
180 - х -3х = 180 - 4х
Т.е. получаем, что:
х+30 = 180 - 4х
Решаем это уравнение:
180 - 30 = 5х
5х = 150
х = 30
<span>Таким образом, угол К = 30</span>°<span>,
угол М = 3х30 = 90</span>°<span>,
угол Н = 30+30 = 60</span>°
Рёбра прямой призмы перпендикулярны плоскости основания.
Пусть плоскость <em>m </em>- искомая.
Тогда плоскость <em>а</em> основания является её <em><u>ортогональной</u> проекцией</em> на плоскость, содержащую основание призмы.
<em>Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, <u>умноженной на косинус угла </u>между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.</em>
<em>S</em> (a)=S(m)•cos45°⇒
<em>S</em>(m)=S(a):cos45°
Формула площади параллелограмма
S=a•b•sinα, где а и b стороны параллелограмма, α - угол между ними.
S(a)=4•5•sin30°=20•1/2=10 дм²
cos45°=√2/2 или иначе 1/√2
<em>S(m)</em>=10:(1/√2)=10√2 см²
1)Односторонний ему равен 180-15=165 градусов,вертикальный ему так же 165,накрест лежащий так же 165 и вертикальный накрест лежащему так же 165,а все остальные 4 по 15 градусов.
2)накрест лежащие углы равны,значит они по 250:2=125 градусов,вертикальные им так же по 125,а все остальные 4 по 180-125=55 градусов
3)так же равны соответственные,значит, 270 делим на 2=135 градусов,вертикальные им по 135,а остальные 4 по 180-135=45 градусов.