Question

Постройте график функции y=x|x|+2|x|-3x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки

пж срочно!!!!

Answer 1

1) При x>0: y = x*x + 2x - 3x = x(x-1). Ветки параболы вверх.
2) При x<0: y= -x*x -2x - 3x = -x*x - 5x = -x(x + 5). Ветки параболы вниз.
Графиком нашей функции будет объединение графиков этих функций на соответствующих интервалах.

Найдем координаты вершин обоих парабол:
1) xв = -b/2a = 1/2 = 0.5, yв = -0.25
2) xв = -b/2a = 5/-2 = -2.5, yв = 6.25

График можно построить в программе Graph.

2 точки пересечения будет только при m = yв, т. е. m = -0.25 и m = 6.25.

Ответ: -0.25; 6.25.