Треугольник АВС, уголС=90, АС=10, СМ-медиана=13=1/2гипотенузы АВ, АВ=2*СМ=2*13=26, ВС=корень(АВ в квадрате-АС в квадрате)=корень(676-100)=24, периметр=26+24+10=60
<span>Диагонали, пересекаясь, образуют треугольник с углами 90, 60 и 30 градусов. В таком треугольнике меньший катет (половина меньшей диагонали ромба) равен половине гипотенузы (стороне ромба), то есть равна 10. Тогда вся меньшая диагональ равна 10*2=20.</span>
Р=2*(а+b)=17
S=a*b=15
a*b=15
a+b=8,5
b^2-8,5*b+15=0
b=6 или 2,5
а=2,5 или 6
d=√(2,5²+6²)=6,5
BC перопендикулярна AB, BC лежит в MBC, AB лежит в AMB.
Плоскость BMC проходит через перпендикуляр к плоскости AMB, значит, AMB перпендикулярна MCB.
Дано :Δ АВС, АВ=ВС. О-центр вписанной окружности. ВО=34, ОN=16 см.
OK=OM=ON=16 - радиусы вписанной окружности.
Стороны треугольника являются касательными к окружности.
По свойству касательной, проведенной из одной точки к окружности, отрезки касательных равны:
ВК=ВМ=30 по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ОВМ:
ВМ²=ОВ²-ОМ²=34²-16²=(34-16)(34+16)=18·50=900=30²
АК=АN=CM=CN=x
Так как треугольник равнобедренный и BN=(34+16)=50 cм - высота и медиана и биссектриса.
По теореме Пифагора из треугольника АВN:
AB²=BN²+AN²
(30+x)²=50²+x²,
900+60х+х²=2500+х²,
60х=1600.
6х=160,
х=80/3
S(ΔABC)=1/2 ·2x·50=50x=50·80/3=4000/3 кв.см