Question

Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите высоту пирамиды, если каждое боковое ребро равно 5 корней и 5.

Answer 1

пирамида КАВС, К-вершина АВС прямоугольный треугольник , уголС=90, ВС=6, АС=8, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(36+64)=10, О-центр описанной окружности лежит на середине АВ, КО-высота пирамиды, АО=ВО=радиус=1/2АВ=10/2=5, проводим медиану СО, в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы=1/2АВ=радиус=10/2=5, КС=КА=КВ=5*корень5

треугольник КСО прямоугольный, КО=корень(КС в квадрате-СО в квадрате)=корень(125-25)=10 - высота пирамиды