Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними:
S=4*2√3*sin30°=4√3 см².
Для того, чтобы найти меньшую диагональ, необходимо воспользоваться теоремой косинусов для треугольника:
a²=b²+c²-2b*c*cosβ
Находим диагональ:
а²=4²+(2√3)²-2*4*2√3*cos30°=16+12-16√3*√3/2=28+24=52
a=√52=2√13
1)Вс=0,5ав=15
Всн=30 градусов
Вн=0,5вс=7,5
2)Вс=0,5ав=36
Всн=30 градусов
Вн=0,5вс=18
АН=72-18=54
3)Вс=0,5ав=40 корень(3)
Всн=30 градусов
Вн=0,5вс=20корень(3)
Сн^2=Вс^2-вн^2=(вс-вн)(вс+вн)=20корень(3)*60корень(3)=20*20*3*3
сн=60
sinA=0.8⇒cos A= √(1-0.8²)=0.6.
Находим АВ, для этого проекцию ее делим на cosA, 12/0,6=20 - это АВ.
20*1,2 = 24 - это АD.
P=(20+24)*2=88.