Здесь получается довольно интересный чертёж) Диагональ одновременно является высотой. получается два прямоугольных треугольника, в котором углы 30 и 60 градусов. Мы знаем, что сторона, лежащая напротив 30 градусов, равна половине гипотенузы, поэтому эту сторону напротив 30 градусов отмечаем как х, а гипотенузу как 2х. Получается 2х+2х+х+х=72, 6х=72, х=12. Значит, две стороны по 12 см и две по 24 см)
Ответ: 12 см, 12 см, 24 см, 24 см.
опустим высоту так, чтобы получился прмоугольный треугольник с гипотенузой ВД=12см. Его углы 60,90 и 30град. Напротив угла 30град лежит катет равный 1/2 гипотенузы - 6см. Это больший отрезок большего основания, который отсекла высота в равнобедренной трапеции. По определению он равен полусумме оснований, что также и средняя линия линия трапеции. Т.е средняя линия указанной трапеции равна 6см
Обратим внимание на то, что треугольники АВВ₁ и АВА₁ - прямоугольные и имеют общую гипотенузу АВ
Следовательно, <u>вокруг этих треугольников можно описать общую окружность</u>, центр которой, как положено описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности, будет лежать на середине их общей гипотенузы.
Тогда <u>вписанные углы АВВ</u>₁<u> и АА</u>₁<u>В</u>₁<u> опираются на одну и ту же хорду АВ1</u>.
В
<em>писанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны</em>.
Улы AA₁B₁ и ABB₁<span> равны.</span> Ч.т.д.
---
[email protected]
Ромб АВСД.Из т. О опустим перпенд-р ОК на АД.АК=32, ДК=18. По теореме о высоте, опущенной из прям омг кгла треугольника: ОК²=АК*КД=576, ОК=24.
tg<ODA=24/18=4/3.
Рассмотрим треугольник ДСА и СВА. СВ=СД(по условию), ДА=АВ(по условию), СА- общая(из построений чертежа),значит треугольник ДСА=СВА(по 3 признаку).
Из равенства треугольников следует что против СА лежит углы В и Д. Значит он равны: В=Д=120 градусов.
Ответ: угол Д=120 градусов.
