AR=2 см (по рисунку видно, что отрезок BC=RM=5 см, а если AD=7 см, то AR=MD=2см
Треугольник ABR:
уголA=60°, уголR=90° => уголB=30°=>AR=0,5AB=0,5CD=> CD=4 см
Сторона основания равна √16 = 4 см.
Отрезок МР равен 2√2 см как гипотенуза при двух катетах по 2 см.
Проекция высоты h сечения МРК на основание равно половине половины диагонали основания, то есть √2 см.
С учётом высоты пирамиды находим h = √((√2)² + (2√2)²) = √10 см.
Получаем ответ: S = (1/2)*(2√2)*√10 = √20 = 2√5 см².
<u>Примечание.</u> Построение сечения не вызывает трудностей. надо просто соединить отрезками отмеченные точки.
Медиана из прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы (свойство). Тогда тр-к АМС - равнобедренный, так как АМ=МС.
<A прямоугольного треугольника АВС = 90°-<B или 90°-55°=35°. Искомый угол <АСМ+<A=35°.
Ответ: <АСМ=35°.
Из прямоугольного треугольника ECB: тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е.
см
Теперь из прямоугольного треугольника ACB, мы получим
см