В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а значит и два угла тоже.
а) накрест лежащие углы равны
угол F=42
180-42=138 это внешний угол
сумма внешнего угла = двум внутренним углам
138/2= 69 это угол D и F
б) сумма внешнего угла и смежного с ним = 180
180-117=63 это угол D
сумма внешнего угла = двум внутренним углам
117/2=58.5 это угол E и F
<u><em>дано: треугольник KMN, AK=BN, AM=BM, CA перпендикулярно KM, CB перпендикулярно NM</em></u>
<u><em>доказать: MC - медиана треугольника KMN</em></u>
В треугольнике KMN<u>боковые стороны состоят из равных отрезков</u>
AK=BN, AM=BM, следовательно
КМ=МК+АМ=ВN+MB=MN
Треугольник KMN - равнобедренный.
Δ КАС=Δ СВN,
так как это прямоугольные треугольники,
<u>углы К и N равны как углы при основании равнобедренного треугольника,</u>
катеты<u> КА=ВN</u>.
<em>Если в прямоугольном треугольнике острый угол и катет равен острому углу и катету другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.</em>
<em />
Следовательно, <em>гипотенузы АС и CN этих треугольников равны.</em>
<em>АС=СN</em>
Точка <em><u>С - середина стороны КN</u></em>
<em>МС - медиана треугольника KMN, </em><em>что и требовалось доказать. </em>