т.к. <span>АС || ВМ</span>, уголС=углуМ (как накрест лежащие для этих прямых и секущей СМ), и уголА=углуВ (как накрест лежащие для этих прямых и секущей АВ).
уголСОА=углуВОМ т.к. вертикальные.
Следовательно, треугольники АОС и ВОМ подобны =>
12:3=8:ОМ
ОМ=3*8:12=2см
СМ=8+2=10см
Sin A=1-cos^2 A=4/5
sin A=CB/AB
AB=15/2
R=1/2√CB^2+AC^2
R=15/4
Точки А,В,С лежат на одной прямой
Прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, содержит среднюю линию треугольника РВС. Значит, она параллельна прямой ВС. Прямая ВС, в свою очередь, является основанием трапеции <span>АВСD </span>и поэтому параллельна средней линии трапеции. Известно, что если первая прямая параллельна второй, а вторая параллельна третьей, то первая прямая параллельна третьей. Значит, прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна средней линии трапеции АВСD.
Примем одну диагональ равной 2а, вторую равной 2b.
<em>Площадь ромба равна половине произведения диагоналей</em>. ⇒
2а•2b/2=9
<em>2ab=9</em> (1)
Диагонали при пересечении делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами <em>а </em>и<em> b</em> и гипотенузой, равной <em>4</em>
<span> По т.Пифагора из такого треугольника</span>
a²+b²=16 (2)
<span> Сложим уравнения 1 и 2. </span>
a²+2ab+b²=16+9
<em>(a+b)²</em>=<em>25</em>
a+b=5
<em>2a </em>+<em>2b</em>=<em>10</em>.
