Синус (sin) – отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Т.е. sinα = a/c
b = 6, a = 8
c² = a² + b² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
c = √100 = 10
sinα = 8/10 = 0.8
Верно: 1), 4).
2) все хорды одной окружности равны между собой — неверно. Хорды могут быть разной величины. Равны между собой её диаметры и радиусы.
3) сумма углов прямоугольного треугольника равна 90° — неверно. Сумма углов любого треугольника равна 180°
Здесь потеряно ключевое слово "острых". Правильное утверждение: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
1.АD||BC, DC||AB-Рис.1
KN||LM,NM||KL
2.<AFO=<BKO=40°
Тк.<В=<А=90°, и прямыеВК и АF параллельны
координаты вектора 2a+4b
(x; y)=(2*3+4*0 ; 2*2+4*-1)=(6 ; 0)
модуль вектора
|2a+4b|= √ x^2+y^2 = √ 6^2 +0^2 =√ 6^2 = 6
Пусть нижнее основание - прямоугольник ABCD, верхнее - A1B1C1D1; AB = a; AD = b;
Боковые грани, имеющие общее ребро AA1, наклонены к плоскости ABCD под углами α и β.
Если построить проекцию A1 нижнее основание - точку A2; и из неё провести перпендикуляры к сторонам AB (в точку M на AB) и AD (в точку N на AD); то ∠A1MA2 = α; ∠A1NA2 = β;
Фигура AMA2N имеет три прямых угла, то есть это прямоугольник. Стороны его равны MA2 = h*ctg(α); NA2 = h*ctg(β); тут h = A1A2; - высота призмы (которую надо найти).
Если обозначить ∠A1MA2 = γ; то h = c*sin(γ); и AA2 = h*ctg(γ);
откуда очевидно (ctg(γ))^2 = (ctg(α))^2 + (ctg(β))^2;
Легко отсюда получить sin(γ) = 1/√(1 + (ctg(α))^2 + (ctg(β))^2);
и объем призмы равен
V = a*b*c*sin(γ) = a*b*c/√(1 + (ctg(α))^2 + (ctg(β))^2);
