Правильный тетраэдр - это правильная треугольная пирамида у которой все грани являются равносторонними треугольниками. Искомый угол - это угол между высотами двух соседних граней (по определению), то есть это угол при вершине равнобедренного треугольника с боковыми сторонами - высотами граней и основанием - стороной основания тетраэдра. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a, где а - сторона треугольника. Тогда по теореме косинусов: Cosα = (AH+BH²-AB²)/(2*AH*BH) или в нашем случае

Cosα =(1/2)*а²/((1/2)*3а²) = 1/3.

Ответ: α = arccos(1/3) ≈ 70,5°.

0 0

3 года назад

Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 10 дм и 2дм, высота 6дм. Найти объем этой пирамиды

StasNors [28]

$V= \frac{1}{3}\cdot h\cdot (S_1+\sqrt{S_1S_1}+S_2) \\\\\\V= \frac{1}{3}\cdot 6\cdot (10^2+\sqrt{10\cdot 4}+2^2)=2\cdot (104+\sqrt{40}) =208+4\sqrt{10}$

0 0

3 года назад

Помогите с ГЕОМЕТРИЕЙ найдите х.

Арина27 [50]

Решение:
Сначало нужно доказать,что b||c
1)50° и 130°-однрсторонние=> 1+2=180° => 50°+130=180°=> b||c
2)108° и х-накрест лежащие углы=>
108°=х=>х=108°
ОТВЕТ:х=108°

0 0

3 года назад

Основания трапеции равны 4 и 12.Боковое ребро,равное 9,образует с большим основанием угол 30 градусов.Найдите площадь трапеции?

Maks999 [14]

1) Проведём высоты CH и CF

2) В треугольнике ABH

BH=АВ/2=9/2=4,5 , т. к. угол ВАН=30

3) S= (BC+AD)/2*BH=(4+12)/2*4,5=36

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа