Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Пусть х см составляет одна часть, тогда
(6х + 4х) : 2 * 5х = 100
10х : 2 * 5х = 100
25х^2 = 100
x^2 = 100 : 25
x^2 = 4
x = 2 см - составляет 1 часть
4 * 2 = 8 (см) - длина наименьшего основания.
Ответ: 8 см
Сумма внутренних углов 180°↓
1)1+1+2=4
2)180:4=45
3)1*45=45°
1*45=45°
2*45=90°
Ответ:∡A=90°,∡B=45°,∡M=45°
Периметры подобных:
Периметры подобных треугольников относятся, как соответствующие стороны.
При подобном преобразовании фигуры все углы сохраняются, отрезки изменяются в одно и то же число раз. Поэтому высота h треугольника при преобразовании гомотетии с коэффициентом k перейдет в высоту треугольника h’. Для площади этого треугольника будем иметь
то есть при преобразовании подобия площадь умножается на квадрат коэффициента подобия.
a1/a2=b1/b2=c1/c2=k -коэф. подобия
a1+b1+c1=k*a2+k*b2+k*c2 =>
a1+b1+c1=k*(a2+b2+c2)
Все доказано
Биссектриса:
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон
Высота:
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.
Извиняюсь, что без доказательств 2 последних.
Угол DBC вписанный и опирается на дугу DC. На эту же дугу опирается и вписанный угол CAD. Значит <DBC=<CAD=78°.
<ABD = <ABC - <DBC = 128° - 78° = 50°. Это ответ.