Question

Напишите пожалуйста
Теорема о периметрах подобных треугольников
Теорема о биссектрисе угла
Теорема о высоте в прямоугольном треугольнике

Answer 1

Периметры подобных:

Периметры подобных треугольников относятся, как соответствующие стороны.
При подобном преобразовании фигуры все углы сохраняются, отрезки изменяются в одно и то же число раз. Поэтому высота h треугольника при преобразовании гомотетии с коэффициентом k перейдет в высоту треугольника h’. Для площади этого треугольника будем иметь

то есть при преобразовании подобия площадь умножается на квадрат коэффициента подобия.

a1/a2=b1/b2=c1/c2=k -коэф. подобия
a1+b1+c1=k*a2+k*b2+k*c2 =>
a1+b1+c1=k*(a2+b2+c2)
Все доказано

 

Биссектриса:

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон


Высота:

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.

 

 

Извиняюсь, что без доказательств 2 последних.