1) у ромба все стороны равны, диагонали перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
таким образом диагонали делят ромб на 4 п/у треугольника стороны которого равны 1 -половине 12=6, 2 -половине 16=8
a^2=36+64=100
a=10
Ответ: 10 см-сторона ромба.
2)S=1/2*CB*AB*sin 30=1/2*5*12*1/2=15 sm^2
Решение приведено во вложении
Задача решается через теорему Фалеса
A1M=A2M
B2A2=B1A1 =>>
B2A2+A2M = 3 +3 = 6
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Доказательство:
Пусть О - середина отрезка АВ. Проведем ОН⊥b и продлим его до пересечения с прямой а.
ΔОАК = ΔОВН по стороне и двум прилежащим к ней углам (АО = ОВ, так как О - середина АВ, углы при вершине О равны как вертикальные, ∠ОАК = ∠ОВН по условию - накрест лежащие), значит
∠ОКА = ∠ОНВ = 90°.
Два перпендикуляра к одной прямой параллельны, значит
а║b.