Рассмотрим треугольник АОС - равнобедренный (по свойству медианы, проведенной к гипотенузе), АО=ОС=5
Проведем высоту ОН, рассмотрим треугольник ОСН - прямоугольный, ОН=4 (египетский треугольник)
ctg ACO=CH\OH=3\4.
<span>
1. Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на
высоте, проведённой к основанию треугольника.
Верно не всегда. Если угол при вершине треугольника тупой, то центр описанной окружности лежит на продолжении высоты, проведенной из вершины, вне треугольника.
2. Если в треугольнике АВС
углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С
этого треугольника равен 70.
Неверно.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине С равен 40° + 70° = 110°.
3. Все хорды одной окружности равны между
собой.
Не верно.
Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
На рисунке АВ ≠ CD.</span>
Угол 1=x
угол 2=2x
x+2x+x+2x=360
6x=360
x=60°
2x=120°
Ответ: угол 1=60° угол 2= 120°