Данное условие - не полное, так как не хватает рисунка. Рисунок, правильное условие и решение в приложении.
Радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Значит ОК⊥АВ, ОМ⊥АС и ОР⊥ВС.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Обозначим один отрезок гипотенузы х, а другой х + 14. Тогда
АК = АМ = х
ВК = ВР = х + 14
СМОР - квадрат, СМ = СР = 4.
Составим уравнение по теореме Пифагора:
АВ² = АС² + ВС²
(x + (x + 14))² = (x + 4)² + (4 + x + 14)²
(2x + 14)² = (x + 4)² + (x + 18)²
4x² + 56x + 196 = x² + 8x + 16 + x² + 36x + 324
2x² + 12x - 144 = 0
x² + 6x - 72 = 0
x = 6 или х = - 12 - не подходит по смыслу задачи.
АС = 6 + 4 = 10 см
ВС = 4 + 6 + 14 = 24 см
Sabc = 1/2 AC · BC = 1/2 · 10 · 24 = 120 см²
Точно угол КСВ=70 градусов? судя по чертежу он равен 90
<span> Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка, опущенного из точки к плоскости перпендикулярно. </span>
<span>Обозначим наклонные АВ и АС </span>
<span>АО - расстояние от А до плоскости, перпендикулярно ей и равно 6</span>
<span> Углы АВО=АСО= 45°, следовательно, треугольники АОВ и АОС равнобедренные и равны, </span>⇒ проекции наклонных
<span>ВО=СО=6 см. </span>
<span>Соединив В и С, получим равнобедренный треугольник ВОС. </span>
<span>Угол ВОС=120°, след. углы ОВС=ОСВ=30°. </span>
<span>По т.синусов </span>
2BC:√3=2•OB
BC=OB√3=6√3
1) Противоположные стороны параллелограмма параллельны.
AB||CD
Накрест лежащие углы при параллельных равны.
∠BAC=∠DCA =45°
∠BCD= ∠BCA+∠DCA =25°+45° =70°
2) BC||AD (противоположные стороны параллелограмма)
∠CBK=∠AKB (накрест лежащие углы при параллельных)
∠ABK=∠CBK (BK - биссектриса)
∠ABK=∠AKB
△BAK - равнобедренный (т.к. углы при основании равны)
AB=AK
KD=AK-1
AD=AK+KD =2AK-1 =2AB-1
P(ABCD)=2(AB+AD) =2(3AB-1)
2(3AB-1)=40 <=> AB=21/3=7 (см)
AD=7*2-1 =13 (см)
