В сечении получаем равнобедренный треугольник АКЕ, у которого АК = АЕ (как медианы равных равносторонних треугольников).
АК = АЕ = 6*cos 30° = 6*(√3/2) = 3√3 см.
Отрезок КЕ как средняя линия треугольника равен 6/2 = 3 см.
Площадь полученного сечения можно определить пр формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Периметр равен 2*3√3 + 3 = 6√3 + 3 = 3(2√3 + 1) см.
Полупериметр р = Р/2 = 1,5(2√3+ 1) ≈ <span>
6,696152 </span>см.
Подставив полученные результаты в эту формулу, получаем:
S = <span><span>7,462405778 см</span></span>².
С-середина отрезка АВ⇒ АС=СВ
рассмотрим треугольник АDВ
ac=cb⇒Δаdв -равнобедренный
проведем отрезок dc (с-середина⇒dc является медианой, т.к. в равнобедренном треугольнике медиана проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой)
Условие:
угол ABC
малая окружность(О2;R2)
большая окружность(O1;R1=23)
Решение:
По свойству секущей, угол BL2O2 равен углу ВК2О2, углу ВL1О1 и углу ВК1О1 и равен 90 градусам.
Из четырехугольников L1BK1O1 и L2BK2O2 углы L1O1K1 и L2O2K2 равны 120 градусам из следующего уравнения: 360-2*90-60=120.
Проведем бис-су ВО, которая пересечет центры окружностей О1 и О2.
По свойству катета, лежащего против угла в 30 градусов, гипотенуза прямоугольного треугольника О1В равна двум катетам или радиусам большой окружности и равна 46.
Из прямоугольного треугольника К2О2В гипотенуза О2В равна двум катетам К2О, как и в случае с треугольником К1О1В.
Точка D общая для обеих окружностей.
O1D=R1=23.
O1B=O1D+DB
DB=R1+O2B.
O1B=R1+R2+O2B
O1B=R1+R2+2R2
3R2=O1B-R1
R2=(O1B-R1)/3
Подставим значения:
R2=(46-23)/3
R2=23/3.
Найдем расстояние от точек касания окружностей до вершины угла:
По синусу угла ВО1К1 К1В =(корень из 3)/2*46=23*(корень из 3)
По синусу угла ВО2К2 К2В =(корень из 3)/2*23=11,5*(корень из 3).
8\28=10\х
х=35
по т.пифагора находим катет у,получится 21
Ответ 21
