1)Т.к.АВ=ВР, то ΔАВР - равнобедренный с основанием АР.
Тогда в Δ АВР:
∠ВРА=∠ВАР как углы при основании.
2) Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, а по условию ∠ АВС=100°=∠ АВР,
то ∠ВРА=∠ВАР=(180°-100°)/2 = 80°/2 = 40°.
3) В параллелограмме АВСD противолежащие стороны параллельны:
ВС║AD.
ТОгда ∠ВРА=∠РАD=40° как внутренние накрест лежащие при ВС║AD и секущей АР.
Ответ: 40°.
Итак давай начнем : 1) Вспомним, что площадь поверхности правильной четырехугольной призмы выражается через сторону ее основания a и боковое ребро h формулой : Sпов.прав.призмы=2a²+4aH, где a-сторона основания , h-высота( боковое ребро)
Подставляем эту формулу в нашу задачу :
12=2*4²+4*4H;
12=32+16H;
-16H=12-32
-16H=-20
H=-20/16
H=-1,25
Ответ : Боковое ребро равно -1,25
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то они равны. BC=AD, AC - общая сторона, а Углы 1=2, то эти треугольники равны
Ответ:
P = 18 см, S = 10 см²
Объяснение:
Для начала, нужно выделить две формулы, по которым мы будем находить P и S трапеции.
Для нахождения P трапеции, нам всего лишь нужно сложить все стороны и посчитать.
Для нахождения S трапеции, есть формула (a+b)/2 * h.
Ищем периметр:
1. AB = CD= 4 см ( т.к. углы А и D равны, следовательно стороны при основании будут равны ).
2. Проведём два перпендикуляра из точек B и C. У нас получатся два прямоугольных треугольника и прямоугольник ( еще не доказано )
3. ∠ABK = 90 - 60 = 30° ( т.к. ∠А уже равен 90°) ⇒ AK = 4:2 = 2 см ( т.к. катет, лежащий напротив угла в 30° будет равен половине гипотенузы ).
4. Треугольник ABK и HCD равны по катету и углу ( AB=CD, ∠A=∠D ) ⇒ AK=HD=2 см.
5. Четырёхугольник KBCH - прямоугольником ( ∠K = ∠B и ∠H = ∠C, т.к. являются односторонними углами, следовательно в сумме они будут получать 180°, а 180-90=90 ) ⇒ BC = KH и BK = CH.
6. AD = AK + HD + KH = 2+2+3 = 7 см.
6. P трапеции = BC + 2CD + AD = 3+4*2+7 = 18 см.
Ищем площадь:
S =
Нужно найти высоту:
1. По теореме пифагора:
BK² = AB² - AK²
BK² = 4² - 2²
BK² = 12
BK = = 2 см
2. S = см²
Обозначим высоту призмы через h
Стороны ΔABC в основании обозначим:
AB = a, BC = b, AC = c
Тогда для площадей боковых граней можем записать:
По условию:
Т.е. получено соотношение для сторон треугольника и все стороны можем выразить через x:
Зная объем призмы и ее высоту, можем найти площадь основания:
Запишем формулу Герона для площади треугольника ABC:
Подставим найденное нами значение для площади основания:
Подставим x в выражения для сторон треугольника:
Ответ: Стороны основания равны 3,4 м, 3,4 м и 3,2 м