Question

Найти обьем прав. чет. угол. пирамиды, если боков ребро 6 см и образует с ее высотой угол 45 градусов)

Answer 1

Угол сторон основания будет 90 градусов

$(n-2)\cdot180/n=90а$

$h=sin45*b= \frac{ \sqrt{2} }{2} *6=3 \sqrt{2}$ - все это с прям треуголь

$R=h=3 \sqrt{2}$

Тогда сторона основания
$a=2R*sin45=2*3 \sqrt{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} =6$

А площадь основания $S(ocH)=a^2=6^2=36$

Теперь объем

$V= \dfrac{S(ocH)\cdot h}{3} = \dfrac{36\cdot3 \sqrt{2} }{3} =36 \sqrt{2}$