180 (n-2) = 90n
180n -360=90n
180n-90n=360
90n=360
n=4
четырёхугольник
180(n-2) = 60n
180n-360 =60n
180n-60n=360
120n=360
n= 360 : 120
n=3
треугольник
Так как противолежащие стороны параллелограмма равны (BC=AD,AB=CD),
то AB/BC=AB/AD=4/9.
Рассмотрим треугольник ABD:
так как AK - биссектриса угла A, то BK/KD=AB/AD=4/9 (б<span>иссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон).
Ответ: 4:9</span>
Так как треугольник равнобедренный то углы а и с равны(углы при основании АС)
AF и СD-биссектрисы равных углов,следовательно угол FAC=углу DCA
угол FAC= 1/2 угла А= 70*1/2=35
отсюда и угол DCA=35
Теперь рассмотрим треугольник AOC
угол АОС=180-(35+35)=110
1. Дан тупой угол трапеции. Значит острый равен 180°-120°=60° (свойство трапеции).
2. Опускаем высоту из тупого угла на большее основание. Эта высота делит большее основание на два отрезка, один из которых равен полуразности, а второй - полусумме оснований (свойство равнобедренной трапеции).
3. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой из тупого угла, один из острых углов равен 60°, значит второй равен 30°. Против угла 30° лежит меньший отрезок большего основания, равный половине гипотенузы (боковой стороны трапеции), то есть равен 3. Тогда больший отрезок основания равен 3+4=7см. Вспомним, что это - полусумма оснований.
4. Найдем по Пифагору высоту трапеции: h=√(6²-3²)=3√3см.
5. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то есть 7*3√3=21√3см.
Ответ: Sт=21√3см².
По теореме синусов СК=CD*sinD=12√2*sin45°=(12√2)*(√2/2)=12см.СК-высота трапеции. В трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. АВ+CD=BC+ADАВ=СК=2⇒ AB+CD=12+12√2=12(1+√2)cм⇒BC+AD=12(1+√2)S трап=1/2(ВС+AD)*СК=1/2*12*(1+√2)*12=72(1+√2) см²