По свойству медианы, проведённой из вершины прямого угла:
ΔСДВ - равнобедренный (СД = ВД) и уг.В = уг ДСВ
ΔАДС - равнобедренный (СД = АД)
Тогда АВ = АД + ВД = 5,3·2 = 10,6 - гипотенуза
По условию ВС = 4,7
cos В = ВС: АВ = 4,7 : 10,6 = 47/106
<u>уг ДСВ = уг В = arc cos 47/106</u>
Соседние соприкасаються, противолежащие нет, они напротив
Рассмотрим треугольник AOB:
1) т.к. АК биссектриса угол ВАО= угол A:2
BAO= 40°:2=20°
2)т.к ВМ биссектриса угол АВО= угол В:2
угол В= 180°-(А+В)- по сумме углов треугольников
В=180°-120°=60°
АВО= 60°:2= 30°
3)угол АОВ= 180°-(ВАО+АВО)
АОВ= 180-50= 130°
Ответ:130°
Найдём уравнение прямой АС. Для этого запишем уравнение прямой в общем виде: y = kx+b и подставим два раза координаты имеющихся точек:
6 = k*3+b
8 = k*7+b
Вычтя из второго уравнения первое, получим:
2 = 4*k
k = 0,5, подставив это, допустим, во второе, найдём b:
b = 8 - 7*0,5 = 4,5
Значит уравнение прямой АС: y = 0,5*x+4,5.
Повторим эти действия для отрезка BD:
9 = 2*k+b
5 = 8*k+b
-4 = 6*k
k = -2/3
b = 9 - 2*(-2/3) = 10 1/3
Уравнение BD: y = -2/3*x + 10 1/3.
Составляем систему из обоих получившихся уравнений. Если система имеет решение - значит отрезки пересекаются (строго говоря, пересекаются содержащие их прямые, но если эта точка будет внутри отрезков, то и отрезки):
<span>y = 0,5*x+4,5.
</span>y = -2/3*x + <span>10 1/3
</span>Вычитаем из первого второе:
0 = 7/6*x - 5 5/6
x = (5 5/6 )* 6/7 = 35/6 * 6/7 = 5
Подставляем в первое, находим y: y = 0,5*5+4,5 = 7
Итак, мы получили координаты точки пересечения: (5;7). Теперь убедимся, что она лежит в середине обоих отрезков. Для этого сравним разности абсцисс и ординат этой точки и концов отрезков:
5-3=7-5
7-6=8-7
Отрезок АС проверен, продолжаем для BD:
5-2=8-5
9-7=7-5
Все равенства выполняются, а значит точка действительно является серединой обоих отрезков.
Спрашивайте, если что непонятно.
1. 180-(40+80)=60°
2.50+50=100 ; 180-100=80°
3.65+45=110°свойство внешнего угла.
4.90-54=36°
5.51+90=141°
6.СЕ=ЕО как радиусы.Тогда угол ОЕС=ОСЕ .Угол ЕОС= 180-(48+48)=84°
Угол АОЕ=180-84=96°