Сумма смежных углов равна 180° ⇒ 180°-37°=143°- первый внешний угол; 180°-64°=116°- второй внешний угол. Сумма углов в треугольнике равна 180° ⇒ 180°-37°-64°=79°- третий внутренний угол.Отсюда найдем третий внешний угол: 180°-79°=101°- третий внешний угол
Ответ-Внешние углы в треугольнике: 143°, 116°, 101°
Это нужно просто запомнить. В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы длин противоположных сторон равны. В четырехугольнике АВСD противоположные стороны АВ и CD - это одна пара, ВС и АD вторая пара противоположных сторон. Должно быть
AB+CD=BC+AD Тогда отсюда AD= AВ+CD-BC= 10+16 - 6= 20. Это все.
Трапеция АВСД; АД=9 см, ВС=6 см, ЕF=10 см;
Найти: ЕО и ОF;
ЕО-высота треугольника ВОС,
ЕО=х;
ОF-высота треугольника АОД,
ОF=EF-EO=10-х;
Треугольники ВОС и АОД подобны по двум углам: углы АОД и ВОС равны, как вертикальные; углы АДО и ОВС равны, как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД.
В подобных треугольниках высоты относятся как соответствующие стороны:
ВС/АД=ЕО/ОF;
6/9=х/10-х;
6(10-x)=9х;
9х+6х==60;
х=60:15=4 см это ЕО;
10-х=10-4=6 см это ОF;
ответ: 4; 6
1) 56:2=28(см)-сумма сторон
2) (28-6):2=11(см)-одна сторона
3) 11+6=17(см)-другая сторона