АС равно 52, если судить по плохо составленном условию, это ответ подходит. вообще там возможно любое число
10, потому что сумма двух других должна быть больше суммы сторон третей
1) рассмотрим прямоугольный треугольник образованный двумя сторонами и диагональю
Известен что один катет его равен 15см(сторона прямоугольника) а гипотенуза равна 17см (диагональ прямоугольника)
Несложно составить уравнение по теореме Пифагора
x в квадрате+15 в квадрате=17 в квадрате
Решаем это уравнение и получаем что второй катет треугольника и соответственно неизвестная сторона равена 8см
<u>Подробно. </u>
Обозначим трапецию АВСD. BC║AD, AB=CD.
Проведем из вершины С прямую, параллельную ВD, до пересечения с продолжением АD в точке К.
<em>Противоположные стороны четырехугольника АСКD лежат на параллельных прямых</em>, поэтому параллельны. <u>АВСD – параллелограмм</u> и DK=BC =>
АК=АD+BC.
По условию АС⊥ВD, поэтому угол АСК равен <u>соответственному</u> ему углу АОD.
∠АСК=90°.
Диагонали равнобедренной трапеции равны.
Треугольник АСК - <em>прямоугольный равнобедренный. .</em>
Высота равнобедренного треугольника в нем и медиана и равна половине гипотенузы:
СН=АК:2.
<em>Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований</em> ( на среднюю линию)
126=CH•(BC+AD):2
Из найденного выше (BC+AD):2=CH, то
126=CH²=>
CH=√126=3√14 см
Из найденного выше <em>средняя линия равнобедренной трапеции с взаимно перпендикулярными диагоналями равна её высоте. </em>
Ответ:<em>3√14</em> см
Любые не параллейные прямые пересекаются