Логика подсказывает что тут надо через косинусы и синусы делать. Но вообще любая касательная к окружности будет формировать прямой угол. Теорема Пифагора , будет 12. В частности (20^2)-(16^2)=144=12^2 ; ИЛИ ПРОСТО 12.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

теорема о угле между секущей и касательной,проходящими через общую точку окружности С доказательством

Артем Интересуещийся

Вопрос не требует решения. Эту информацию легко можно найти самостоятельно в интернете, учебнике или справочной литературе. Таким вопросом Вы провоцируете отвечающего копировать информацию из интернета или учебника, за что он может получить предупреждение.
Теорема: "Величина угла, образованного<span> касательной и секущей (хордой)</span>, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами".
Попробуем ответить на вопрос своими словами.
Точка В - точка касания, следовательно <ABD=90° (свойство радиуса к точке касания). Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС.
Дуга АС=2*<ABC (свойство вписанного угла).
Дуга ВСА=180°, так как АВ - диаметр.
Дуга ВС=180°- дуга АС = 180°-2*<ABC=2*(90°-<ABC) (1).
<DBC=<ABD-<ABC = 90°-<ABC, то есть
из (1) угол <DBC=(1/2) дуги ВС, что и требовалось доказать.

0 0

3 года назад