1) В основании правильный шестиугольник АВСDЕF.
Тр-к АВС -часть этого шестиугольника. У него АВ=ВС=а и угол АВС =120 градусов
( сумма всех углов 180(n-2) = 180*4 =720 и 720/6 = 120)
тогда по теореме косинусов АС² =3а² или АС = а√3
2) АС -меньшая диагональ шестиугольника, и она является проекцией меньшей диагонали всей призмы
3) По теореме Пифагора Н² = в² - 3а² тогда Н =√(в² - 3а² )
Угол ABC=84градуса ,ну думаю так.все перепробовала я уверенна что правильно)
№ 7. S=Sквадрата - Sпрямоугольника
Sквадрата = 7*7=49; Sпрямоугольника=4*3=12, отсюда, S=49-12=37
№ 8.
SΔ=Высота * Основание : 2 = 80*57:2=2280
1) Угол DCE= углу ACB=90°(по свойству вертикальных углов).
По теореме Пифагора: AB²=AC²+BC²=4²+3²=16+9=25
AB=√25=5
2) AB²=AD²+BD²=1²+1²=1+1=2
AB=√2
4) Угол N=180- угол P- угол M=180-70-20=90°(по теореме о сумме углов треугольника)
По теореме Пифагора: PM²=MN²+NP²
NP²=PM²-MN²=a²-b²
NP=√a²-b²=a-b
5) Угол CED=180- угол CEF=180-135=45°
Треугольник равнобедренный (два угла равны) следовательно CD=DE=6 (по свойству равнобедренного треугольника)
По теореме Пифагора: CE²=CD²+DE²=6²+6²=36+36=72
CE=√72=√36*2=6√2