14+18=32см сумма периметров маленьких треугольников.
32см=периметр треугольника АВС+2BD
32см=24см+2BD
2BD=32-24=8см
BD=8:2=4см.
Ответ: BD=4см
ΔАВС: ∠ВСА=28°
Обозначим ∠ВАС=х
Внешний ∠А=180-∠ВАС=180-х
Внешний ∠В=∠ВСА+∠ВАС=28+х
Рассмотрим ΔАДВ:
∠ВАД=внешний ∠А:2=(180-х)/2=90-х/2 (т.к. АД - биссектриса внешнего ∠А)
∠АВД=внешний ∠В:2=(28+х)/2=14+х/2 (т.к. ВД - биссектриса внешнего ∠В)
∠ВДА=180-∠ВАД-∠АВД=180-90+х/2-14-х/2=76°
Т.к. высота является медианой, то треугольник равнобедренный (АВ = ВС)
Биссектрисы, проведенные из углов А и С равны.
Ответ 15
А) A=30, АBD=30 треугольник ABD равнобедр.
C=60, DBC=60 (90-30), BDC=60 треугольник равносторонний, значит BC=CD=BD=2
т.к ABD равнобед., AD=BD=2
Отв:2
б) против угла 30 катет равный половине гипотенузы, значит гипотенуза 4. По Пифагору находим катет: a2=16-4=12 а=2корня из 3
2+4+2корня из 3 <10