Угол COА общий, уг.СОВ=уг. АОВ ОВ-общая
Треугольники = по стороне и 2-ум прилежащим к ней углам
Т.к. треугольники равны, то АВ=ВС
Осевое сечение<span> - это равнобедренный треугольник, основание которого равен диаметру основания конуса d, а боковые стороны являются образующими конуса l, угол при вершине 120, а углы при основании равны по 30.
</span>Из прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза l, 1 катет - высота h и 2 катет - радиус основания R=d/2, найдем l=h/sin30=6/1/2=12. R=lcos30=12*√3/2=6√3
<span>площадь полной поверхности конуса S=</span>πR(l+R)=π6√3(12+6√3)=π(72√3+108)
Сделаем рисунок, обозначим вершины трапеции АВСD.
Так как отношение ВС:АВ =4:3, а треугольник АВС - прямоугольный, отношение всех сторон этого треугольника равно 3:4:5 - он <u><em>египетский. </em></u>
Это можно проверить по т.Пифагора.
Тогда одна часть этого отношения равна 10:5=2,
и АВ=3·2=6
ВС=4·2=8
Рассмотим треугольник АСD
Он подобен треугольнику АВС, т.к. углы ВСА=САD как накрестлежащие при параллельных прямых и секущей.
Отсюда отношение сторон в нем также 3:4:5, и катет АС относится к гипотенузе АD как 4:5
10:АD=4:5
4 АD=50
АD=12,5
Высотой трапеции является АВ=6, т.к. она по условию перпендикулярна основаниям.
<em><u>Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.</u></em>
<em />Так как требуется <em>найти удвоенную</em> площадь, умножать будем высоту на сумму оснований.
2S=АВ*(ВС+АД)=6·20,5=123
1) сторони позначим как 2х и 5 х
2) площадь равна одна сторона умножить на другую
3) 2х*5х=640
10х в квадрате=640
х в квадрате=64
х в квадрате = 8 в квадрате
х=8
4) одна сторона = 2*8=16
вторая 5*8=40
