Всего Бильбао приготовил 2 четырёхугольных печенья и 3 треугольных печения.Другого решения уравнения в целых числах 4х+3у=17 нет.Проверка; 4*2+3*3=8+9=17.Будем надеяться что Гендальфу понравится угощение.Вообще то 2+3=5 печений маловато.
Не знаю как правильно решить эту задачу, но могу только сказать,
что у меня получилось так:
заяц ел 2 дня по 9 морковок (18 морковок)
3 дня по 4 морковки по 1 кочану капусты (12 морковок+3 капусты)
2 дня только капусту по 2 качана (4 капусты)
Получается, что он съел 7 качанов капусты за неделю.
Первую задачу общество решило. Результат - действительно 105,9. Тут добавить нечего. Вторая задача. Можно применять комбинаторику (кажется, 11 класс, по нынешним временам, возможно, 1й курс). 8!/(2! * 6!) = 7*8/2 = 28. Можно на уровне начальных классов. Вот строим дороги. Из первого замка придётся построить 7 дорог. И из второго - тоже 7 дорог. И из 3го, и из 4го ... Всего, стало быть, потребуется 7*8=56 дорог? И тут мы соображаем, что каждая дорога считалась дважды - один раз, когда она вела из M-го замка в N-ный, а второй - когда вела из N-го в M-ный. Значит, надо число 56 разделить на 2. И получится, опять-таки, 28.
Смотря о каком поле идёт речь. Если поле большое, то можно сделать его фотографию с самолёта либо со спутника, или взять готовую. Затем вырезать по контуру фигуру. Полученную фигуру смазать клеем и на её поверхность насыпать ровным слоем пшена таким образом, чтобы плотно покрыть всю поверхность. Ну а дальше просто сосчитать общее количество зёрен. Допустим, получится число N. Затем вырезать из фотографии фигуры одну клетку размером 1×1 ед. и проделать с этой клеткой такой же трюк с пшеном. Допустим, получится количество зёрен N1. Так как площадь указанной клетки известна и равна 1 кв.ед., то площадь всей фигуры будет приближённо равна S≈N/N1 кв. ед.
Разумеется, подсчёт числа зёрен может оказаться слишком утомительным, поэтому можно использовать, например, рисовые зёрна или горох. Однако, в этом случае точность определения площади будет меньше. Можно также уменьшить формат фотографии, чтобы уменьшить количество зёрен для подсчёта.
А так, если ещё грубее вести подсчёт, то можно просто подсчитать число целых клеток (пусть это будет P) и число оставшихся нецелых клеток (пусть это будет Q). Тогда площадь поля приближённо будет равна S≈P+(Q/2) (кв. ед.).
Можно также вырезанную фигуру наложить на миллиметровую бумагу, затем обвести её по контуру. Потом подсчитать число квадратных миллиметров N, попавших внутрь полученного контура. Искомая площадь фигуры будет равной S≈N кв. ед.
Возможно найти ещё какие-то способы (например, использовать компьютер). По-крайней мере, я поступил бы так.
Если укладывая по 10 плиток в ряд, до квадратной площадки плиток не хватает, то значит всего осталось плиток меньше 100 штук.
значит при укладывании по 6 плиток в неполном ряду будет 5 плиток, а при укладывании по 5 плиток в неполном ряду будет только одна плитка, других вариантов нет.
Если при укладывании по 6 плиток в ряд получилось Х полных рядов, а при укладывании по 5 плиток в ряд - У полных рядов, то можно составить равенство
6Х + 5 = 5У + 1
6Х + 4 = 5У
У = 1.2Х + 0.8
Такое возможно при Х заканчивающимся на 1 или 6
С другой стороны
6Х + 5 < 100
6Х < 95
Х < 16
Значит Х = 1, Х = 6 или Х = 11 ( кол-во полных рядов при выкладывании по 6 плиток в ряд )
При этих значениях У = 2, У = 8 или У = 14, соответственно ( кол-во полных рядов при выкладывании по 5 плиток в ряд )
С такими количествами полных рядов, после строительства должно было остаться ( 6Х + 5 )или ( 5У + 1 ):
11, 41 или 71 плитка соответственно
