Відповідь: V=70см³
Пояснення:
Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
Одно из этих измерений равно 5см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен 4*X+4*Y+4*5 =56см. Или
X+Y=9 см. (1) Х=9-Y (2).
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S=2*(5*X)+2*(5*Y)+2*X*Y=118 см². Или
5*X+5*Y+X*Y=59 см². Или
5(X+Y)+X*Y=59 см². Подставим значение (1):
5*9+X*Y=59 => X*Y=14. Подставим значение из (2):
Y²-9Y+14=0. Решаем это квадратное уравнение:
Y1=7 см. => X1=2см
Y2=2см. => X2 =7см.
Тогда объем параллелепипеда равен 2*7*5=70см³.
Ответ: V=70см³.
А я думаю, что такого треугольника не существует.
Решение прикреплено файлом!
Точка, равноудаленная от вершин квадрата, находится на перпендикуляре к плоскости квадрата, проходящем через точку пересечения его диагоналей.
Действительно, если МО - перпендикуляр к плоскости, то прямоугольные треугольники МОА, МОВ, МОС, МОD равны по двум катетам (МО - общий катет, ОА = ОВ = ОС = ОD как половины равных диагоналей),
значит и МА = МВ = МС = MD.
АО = АС/2 = AD√2/2 = 4√2/2 = 2√2 см
ΔМАО: ∠МОА = 90°, по теореме Пифагора
МА = √(МО² + АО²) = √(36 + 8) = √44 = 2√11 см
Нет, не возможно, ведь этот угол, где бы он не был - смежный. А их сумма равна 180 ° =>
180°-30°= 150°≠70°