Ответ:
Я могу объяснить только 8:
Рассмотрим треугольник ABD И треугольник CDB.
Угол ABD= УГОЛ BDC по условию
Угол CBD= угол ADBпо условию
BD общая
Следовательно треугольники ABD=CDB
(по стороне и двум прилежащим у ней углам)
Ч. Т. Д
1)
d²=a²+b²+c²=6²+4²+12²=196
d=14
О т в е т. 14 см
2)
S=2·6·8+2·6·3+2·8·3=180 кв.м
О т в е т. 180 кв. м
3)
Пусть стороны х; 2х; 3х.
Тогда их отношение х:2х:3х=1:2:3
Площадь поверхности
2(х·2х+2х·3х+х·3х)=352;
22х²=352
х²=16
х=4
2х=8
3х=12
О т в е т. 4; 8; 12.
4) В основании параллелепипеда параллелограмм
По формуле, связывающей диагонали и стороны параллелограмма:
d²₁+d²₂=2a²+2b²
находим вторую диагональ параллелограмма
d²₂=2·6²+2·8²-12²=56
d₂=√56
По теореме Пифагора диагонали параллелепипеда
13 (5²+12²=169) и 9 (5²+(√56)²=25+56=81)
По Пифагору
AC = √(2²+12²) = √(4+144) = √148 = 2√37
sin A = CD/AC = 12/(2√37) = 6/√37
sin B = cos A = AD/AC = 2/(2√37<span>) = 1/√37</span>
Рассмотрим ΔEPN и ΔMPF. EP=PF, MP=PN, ∠EPN=∠MPF(т.к. вертикальные), то ΔEPN=ΔMPF( по 2 сторонам и углу между ними)⇒∠ENP=∠PMF⇒ прямые EN и MF секущая NM, ∠ENP=∠PMF(накрест лежащие)⇒EN||MF