Question

Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите,что EN параллельна MF.Нужен рисунок.

Answer 1

Рассмотрим ΔEPN и ΔMPF. EP=PF, MP=PN, ∠EPN=∠MPF(т.к. вертикальные), то ΔEPN=ΔMPF( по 2 сторонам и углу между ними)⇒∠ENP=∠PMF⇒ прямые EN и MF секущая NM, ∠ENP=∠PMF(накрест лежащие)⇒EN||MF