Введем дополнительное обозначение: вершину угла 102° обозначим В. Прямые АЕ и ВF пересекаются прямой АВ, при этом сумма внутренних односторонних углов ∠А+∠В =78°+102°=180°. <em>Если при пересечении двух прямых третьей секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. ⇒</em>
АЕ║BF Тогда угол ЕАD=углу ADB=48° (накрестлежащие). Угол АDF =180°-48°=132° (как смежный углу АDB). Биссектриса DE делит его на два равных: ∠ADE=∠FDE=132°:2=66°. Угол АЕD=∠EDF=66°( накрестлежащие). Углы треугольника АЕD содержат 48°; 66°; 66°. <u>Проверка</u>:48°+66°+66°=180° - соответствует сумме углов треугольника.
Ответ: 1. угол а¹b¹ = 120⁰
Угол ab¹ = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰
2. Угол 1 плюс угол два равно 70⁰
Значит угол один это 35⁰ и угол два тоже 35⁰.
180⁰- 35⁰ = 145⁰.
Угол 2 = 145 градусов равен углу 4.
4. Угол 1 - угол 2 = 120⁰
( 180⁰ - 120⁰ = 60⁰
Угол 1 = 120⁰ и угол 2 = 60⁰ )
Угол 3 равен углу 1 и равен 120⁰
Угол 4 равен 180⁰ - 120⁰ .
Угол 4 равен 60⁰
Объяснение:
треугольник АДВ=треугольник АДС как прямоугольные треугольники по гипотенузе (АД-общая) и острому углу (уголАДВ=уголАДС), тогда уголДАС=уголДАВ=1/2уголА, АД-биссектриса угла А