Объяснение: (судя по условию-эта задача именно "про это свойство")...
есть красивое свойство ортоцентра:
5 свойство. Сумма квадратов расстояния от вершины треугольника до ортоцентра и
длины стороны, противолежащей этой вершине, равна квадрату диаметра описанной
окружности. АН^2 + ВС^2 = 4R^2
AH^2 + (3AH)^2 = 4R^2
10АН^2 = 4R^2
отсюда R^2 = 10*BC^2 / 36
по т.синусов ВС = 2R*sin(A)
sin(A) = BC / (2R) = 3 / V10
можно и косинус найти...
cos(A) = 1 / V10
Первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. В данном случае одной из сторон является биссектриса.
Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон. Две стороны будут равны х см, а две другие (х-3) см. Следовательно,
х+х+(х-3)+(х-3)=48
4х=48+6=54
х=54/4=13,5 (см) - равны стороны ad и bc
13,5-3=10,5 (см) - равны стороны ab и cd