Вероятно, в задаче идет речь о построении перпендикуляра к прямой, проходящего через данную точку на прямой, с помощью циркуля и линейки.
Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.
1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.
2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.
3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.
Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.
Доказательство:
А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС.
Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.
по теореме пифагора:
второй катет= <span>v^(2^2 - (<span>v^2)^2=<span>v^2</span></span></span>
т.к первый катет= второй то треугольник равнобедренный (по признаку)
значит острые углы равны и =45
5. 50°
6. 120°
7. 90°
8. 40°
1. Биссектриса в треугольнике делит сторону на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам. пусть в данном треугольнике стороны а, b, c. Сторона с= 7.5+2.5=m+n. Тогда a/b=m/n, по свойству пропорцийт (a+m)/(b+n)=m/n=7,5/2,5=3 ⇒ a+m=3(b+n) кроме этого a+m +b+n=p=30 ⇒3(b+n)+b+n=30 ⇒ 4(b+n)=30⇒b+n=7,5 ⇒ b=7,5-2,5=5 ; a+m=30-7,5=22,5⇒ a=22,5-7,5=15; с=2.5+7,5=10
2.По аналогии с предыдущей задачей с=25-8-12=5; a/b=8/12=2/3=m/n сторона с делится на отрезки 2 и 3 (m+n=5 частей, 1 часть=5/5=1 ⇒m=2 b n=3)
3. Коэффициент пропорции равен L= 1/3 , площади подобных треугольников пропорциональны квадрату L. L²=1/9
ЕК/РТ=1/3 ⇒ РТ=ТР=14*3=42; угол Е равен углу Р равен 27°