Тут геометрия в основном, пришлось ее вспоминать.
Вероятность находится как отношение площади квадрата,
вписанного в круг, к площади круга.
Область возможных исходов Sкр. =пи*r^2
Область благоприятных:
Сторона квадрата r√2, r- радиус круга,
Sкв. =2*r^2
Р=Sкв. /Sкр. =2*r^2/пи*r^2=2/пи
<span>Вероятность равна 2/пи</span>
<span>Если в трапецию вписана окружность, то сумма длин боковых стороне равна сумме длин оснований. А средняя линия равна полусумме оснований. Тогда средняя линия равна 18/2=9</span>
Если угол при вершине А = 30°, то угол при основании
В = (180 - 120)/2 = 3°
По теореме косинусов нижняя сторона
а² = b²+c²-2*b*c*cos А
а² = 24²+24²-2*24*24*cos 120 = 24²*(2-2*(-1/2)) = 24²*3
а = 24√3 см
Высота треугольника
h = b sin B = 24 * sin (30) = 12 см
Площадь треугольника
S = 1/2 ah = 1/2*24√3*12 = 144√3 см²
И радиус описанной окружности
S = abc/(4R)
R = abc/(4S) = 24*24*24√3/(4*144√3) = 24 см
Всё :)
Это стороны Пифагорова треугольника
т.е. прямоугольный
Т.к треугольник равносторонний, то все углы по 60 градусов, биссектриса в равнобедренном треугольнике является и медианой, х- половина стороны треугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник (т.к. биссектриса явл. в равноб. треугольнике и высотой)
Тангегс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему
tg 60=√3/x
x=√3/√3
x=1
Сторона треугольника =2*х => 2