АВСД - трапеция, АВ=СД, углы В и С равны 120 град. Из точки В опусти перпендикуляры ВК и СМ на основание АД. Угол АВС=120 град. , ВКС=90 град (по построению) , значит угол АВК=120-90=30 град.
АВ=СД (по условию) , значит АК=(АД-ВС): 2=(14-8):2=3 см
В прямоугольном треугольнике против угла в 30 град. (а это угол АВК) лежит сторона, равная 1/2 гипотенузы (АВ) , значит АВ=2АК=2*3=6 см.
Ответ: АВ=СД=6 см.
Об'єм отриманої кулі дорівнює сумі об'ємів трьох куль:
, звідки
Обчислюємо:
(см).
Відповідь: 6 см.
Угол САВ-вписанный измер половиной дуги на которую опирается т.е.1/2 дуги СВ, дуга СВ= 360*-(125*+52*)
уголВАС=91,5*
взять 2 любые стороны тупоугольного треугольника
для каждого отрезка построить серединный перпендикуляр
найти их точку пересечения
взять в раствор циркуля расстояние от точки пересечения до любой вершины треугольника
провести окружность
( треугольник должен лежать по одну сторону от центра окр)
<h2>Решение:</h2>
<em><u>Задание</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>:</u></em>
<em><u>Смежные</u></em><em><u> </u></em><em><u>углы</u></em><em><u> </u></em><em><u>в</u></em><em><u> </u></em><em><u>сумме</u></em><em><u> </u></em><em><u>равны</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>8</u></em><em><u>0</u></em><em><u>°</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>Пусть</u></em><em><u> </u></em><em><u>меньший </u></em><em><u>угол</u></em><em><u> </u></em><em><u>равен</u></em><em><u> </u></em><em><u>x</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>тогда</u></em><em><u> </u></em><em><u>больший</u></em><em><u> </u></em><em><u>2</u></em><em><u>x</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>Имеем</u></em><em><u>:</u></em><em><u> </u></em><em><u>x</u></em><em><u>+</u></em><em><u>2</u></em><em><u>x</u></em><em><u>=</u></em><em><u>1</u></em><em><u>8</u></em><em><u>0</u></em><em><u> </u></em><em><u>=</u></em><em><u>></u></em><em><u> </u></em><em><u>x</u></em><em><u>=</u></em><em><u>6</u></em><em><u>0</u></em><em><u>°</u></em><em><u> </u></em><em><u>-</u></em><em><u>г</u></em><em><u>радусная</u></em><em><u> </u></em><em><u>мера</u></em><em><u> </u></em><em><u>меньшего</u></em><em><u> </u></em><em><u>угла</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>То</u></em><em><u>гда</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>2</u></em><em><u>0</u></em><em><u>°</u></em><em><u> </u></em><em><u>-</u></em><em><u> </u></em><em><u>градусная</u></em><em><u> </u></em><em><u>мера</u></em><em><u> </u></em><em><u>большего </u></em><em><u>угла</u></em><em><u>.</u></em>
<em><u>Задание</u></em><em><u> </u></em><em><u>2</u></em><em><u>:</u></em><em><u> </u></em><em><u>(</u></em><em><u>см</u></em><em><u> </u></em><em><u>фото</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>где</u></em><em><u> </u></em><em><u>точка</u></em><em><u> </u></em><em><u>О</u></em><em><u> </u></em><em><u>заменена</u></em><em><u> </u></em><em><u>на</u></em><em><u> </u></em><em><u>точку</u></em><em><u> </u></em><em><u>А</u></em><em><u> </u></em><em><u>-</u></em><em><u> </u></em><em><u>центр</u></em><em><u> </u></em><em><u>окружности</u></em><em><u>)</u></em>
<em><u>Задание</u></em><em><u> </u></em><em><u>3</u></em><em><u>:</u></em>
<em><u>По</u></em><em><u> </u></em><em><u>третьему</u></em><em><u> </u></em><em><u>признаку </u></em><em><u>равенства</u></em><em><u> </u></em><em><u>треуго</u></em><em><u>льников</u></em><em><u> </u></em><em><u>треугольники</u></em><em><u> </u></em><em><u>равны</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>если</u></em><em><u> </u></em><em><u>соот</u></em><em><u>ветственно</u></em><em><u> </u></em><em><u>равны</u></em><em><u> </u></em><em><u>3</u></em><em><u> </u></em><em><u>их</u></em><em><u> </u></em><em><u>стороны</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>В</u></em><em><u> </u></em><em><u>равностороннем</u></em><em><u> </u></em><em><u>треугольнике</u></em><em><u> </u></em><em><u>все</u></em><em><u> </u></em><em><u>стороны</u></em><em><u> </u></em><em><u>равны</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>а</u></em><em><u> </u></em><em><u>значит</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>если</u></em><em><u> </u></em><em><u>одна</u></em><em><u> </u></em><em><u>сторона</u></em><em><u> </u></em><em><u>равностороннего</u></em><em><u> </u></em><em><u>треугольника</u></em><em><u> </u></em><em><u>соотв</u></em><em><u>етственно</u></em><em><u> </u></em><em><u>равна</u></em><em><u> </u></em><em><u>стороне</u></em><em><u> </u></em><em><u>другого</u></em><em><u> </u></em><em><u>равностороннего</u></em><em><u> </u></em><em><u>треугольника</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>то</u></em><em><u> </u></em><em><u>такие</u></em><em><u> </u></em><em><u>треугольники</u></em><em><u> </u></em><em><u>равны</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>Ответ</u></em><em><u>:</u></em><em><u> </u></em><em><u>2</u></em><em><u> </u></em><em><u>измерен</u></em><em><u>ия</u></em><em><u> </u></em><em><u>-</u></em><em><u> </u></em><em><u>сторону</u></em><em><u> </u></em><em><u>первого </u></em><em><u>треугольника</u></em><em><u> </u></em><em><u>и</u></em><em><u> </u></em><em><u>соответственно</u></em><em><u> </u></em><em><u>сторону</u></em><em><u> </u></em><em><u>второго</u></em><em><u>.</u></em>
Видно, что p=2n-m, т.к. 2(2a-b-c)-(a+2b+3c)=3a-4b-5c. Т.е. вектор p есть линейная комбинация векторов m и n, а это и означает, что они компланарны.