Question

Точки А(4; -2), В(-2; 6),C(-6;10) — вершини паралелограма АВСD. Знайдіть координати вершини D цього паралелограма
Напишіть розв'язок

Answer 1

Даны точки А(4; -2), В(-2; 6),C(-6;10) — вершины параллелограмма АВСD.
Здесь используется свойство координат середины отрезка.
В параллелограмме диагонали точкой О пересечения делятся пополам.
О - середина диагонали АС,
О((4-6)/2=-1; (-2+10)/2=4) = (-1; 4).
Зная координаты точек В и О находим координаты точки Д, симметричной точке В относительно О.
Хд = 2Хо - Хв = 2*(-1) - (-2) = -2 + 2 = 0.
Уд = 2Уо - Ув = 2*4 - 6 = 8 - 6 = 2.

Ответ: координаты вершины Д равны (0; 2).