Question

Найдите отрезок CD и отношение площадей треугольников AOB и COD, если лучи AC и BD пересекаются в точке O и AO:CO=BO:DO=3, AB=7см

Answer 1

Треугольники АОВ и СОД подобны, так как АО/СО=ВО/ДО и уг.АОВ=уг.СОД вертикальные углы равны); коэффициент подобия (к) равен 3; из подобия треугольников следует соотношение: АВ/СД=к; 7/СД=3; СД=7/3 (см); отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. S(АОВ)/S(СОД)=к^2=3^2=9; ответ: 7/3; 9