1)свойство у вписанного треугольника в окружность: гипотенуза является диаметром, а медиана радиусом. Значит гипотенуза равна 2*радиус = 6,5 *2 = 13
2)один из катетов равен 5 - значит по теореме пифагора находим второй, а дальше площадь прямоугольника равна a*b/2 (a и b - катеты)
Раскрываем скобки
x-3+x-4+x-5=8
x оставляем слева, цифры переносим вправо с противоположным знаком и складываем
3х=8+3+4+5
3х=20
х=20/3=6.67
Для начала из треугольника ABC найдем AC: AC=AB*2/3=6. А теперь из ACH AH: AH=6*2/3=4. И BH=9-4=5см
АВCD-трапеция
СН-высота
АС-диагональ-?
1)возьмем cos < CDH
cos=6/10=9/x
6x=90
x=15 (CD)
2)из прям треуг CDH
по т.Пифагора
СН²=15²-9²
СН²=144
СН=12
3) диаго также через Пифагора (прям треуг АСН)
АС²=12²+16²
АС²=400
АС=20
Применены свойства равнобедренного треугольника