Пусть около окружности описан квадрат( прав. четырехугольник). А впишем квадрат так, что его вершиами являются точки касания сторон описанного квадрата с окружностью. Обозначим сторону описю квадрата (2а), тогда половина этой стороны = а. Из прямоуг. треуг-ка получим: а²+а²=2а². Тогда сторона впис. квадрата = а√2. Периметр впис.квадрата Р₁=4а√2,периметр опис.квадр. Р₂=8а.
Р₁/Р₂=√2/2
S₁=(a√2)²=2a², S₂=(2a)²=4a², S₁/S₂=1/2
Так как накрест лежащие углы при прямых a и b равны (оба угла равны 58), то a||b. Углы образующиеся между прямыми a и c; a и d - односторонние и равны 180 (58+122=180). Значит c||d.
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.
Пусть высота трапеции равна x, тогда меньшее основание равно x-3, а большее - x+3.
100=(x-3+x+3)/2*x
100=x^2
x1=10см
x2=-10см не удовлетворяет условиям задачи
a=10-3=7см
b=10+3=13см
Ответ: Основания 7см и 13см; высота 10см