f(-x)=4(-x)-tg(-x)=-4x+tgx; функция нечетная
Решаем систему
y=(2x²-7x+6)/(x²-4)
y=1
отсюда получаем
(2x²-7x+6)/(x²-4)=1
2x²-7x+6=x²-4
x²-7x+10=0
D=7²-4*10=89
x₁=(7-√89)/2
x₂=(7+√89)/2
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,
По теореме Виета
{x₁+x₂=-k
{x₁x₂=6
Первое уравнение возведем в квадрат
(x₁+x₂)²=k²
(x₁-x₂)²=k²-4x₁x₂ ⇒ k²-4*6= k²-24
| x₁ - x₂ | = √(k²-24)
√(k²-24)=1
k²-24=1
k²=25
k=±5
Ответ: k=±5
См. вложенный файл
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\