Question

Решите систему уравнений способом подстановки Система {4х-у=2 {х (в квадрате) + у ( в квадрате) - ху =3

Answer 1

$\begin{cases} 4x-y=2\\x^2+y^2-xy=3 \end{cases} =>\begin{cases} y=4x-2\\x^2+(4x-2)^2-x(4x-2)=3 \end{cases}=> \\ \\=>\begin{cases} y=4x-2\\x^2+16x^2-16x+4-4x^2+2x-3=0 \end{cases}=> \\ \\=>\begin{cases} y=4x-2\\13x^2-14x+1=0 \end{cases} \\ \\ \\D=(-14)^2-4*13*1=144 \\x_1=\frac{1}{13} \\x_2=1 \\ \\\begin{cases} x_1=\frac{1}{13}\\y_1=4*\frac{1}{13}-2\\x_2=1\\y_2=4*1-2 \end{cases}=>\begin{cases} x_1=\frac{1}{13}\\y_1=-\frac{22}{13}\\x_2=1\\y_2=2 \end{cases}$

Answer 2

-у=2-4х

 {у=4х-2

 {х^2+у^2-ху=3

х^2+(4х-2)^2-(4х-2)=3

x^2+16x^2-8x+4-4x+2-3=0

17x^2-12x+3=0

D=144-204=дискрименант отрицательный. нет корней.